四年级数学下册简便运算方法总结(附专项练习题)

ID:68024

时间:2023-07-13

相关标签:  数学  

四年级数学下册简便运算方法总结(附专项练习题)

  由于简便运算规则较多、方法特殊,许多同学对简便运算的学习有畏难心理。其实,经过系统归纳,简便运算的解题策略并不复杂,不难掌握。

  (一)加减法运算定律

  一、加法的交换律

  两个数相加,交换加数的位置,和不变。通常用字母表示:a+b=b+a.

  二、加法的结合律

  三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

  注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。

  例:

  (1)97+89+11

  (2)85+15+41+59

  (3)168+250+32

  三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算:

  注:这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

  性质①:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。

  字母表示:a-b-c=a-c-b

  例:198-75-98

  性质②:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

  字母表示:a-b-c=a-(b+c)

  例:(1)369-45-155

  (2)896-580-120

  (3) 344-(144+37)

  性质③:一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

  字母表示:a-b+c=a-(b-c)

  例:571-128+28

  四、拆分、凑整法简便计算

  (1)拆分法

  :当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,…

  (2)凑整法

  :当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,…

  注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

  随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算

  (1)730+895+170

  (2)956-197-56

  (3)85-17+15-33

  (4)89+997

  (5)103-60

  (6)876-580+220

  (二)乘除法运算定律

  一、乘法交换律

  交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。字母表示:a×b=b×a

  二、乘法结合律

  先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

  字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

  注意:乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

  例如:25×4=100 20×5=100

  50×2=100 125×8=1000

  例:(1)25×9×4

  (2)25×12

  (3)25×32×125

  三、乘法分配律

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  字母表示:( a+b)× c = a×c+b×c

  a×c+b×c = ( a+b)× c(逆运算)

  例:(1)125×(8+4)

  (2)150×63+36×150+150

  (3)22×46+22×56-22×2

  (4)12×99+12

  (5)33×101-33

  (6)99×85

  (7)103×26

  四、连除算式中的简算

  性质①:一个数连续除以两个数,交换这两个数的位置,商不变。字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

  例:(1)800÷5÷8

  (2)480÷5÷48

  (3)240÷5÷12

  性质②:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个数的积。字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

  例:(1)1000÷25÷4

  (2)1000÷125÷8

  (3)1250÷25÷5

  五、较难运算的简算

  (1)(2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99)

  (2)1530+(592-530)-192

  (3)99+999+9999+99999

  (4)2357-183-317-357

  六、易错题(运算顺序错误)

  (1)120×4÷120×4容易计算为(120×4)÷(120×4)=1,实际错误。

  (2)735-35×20容易计算为(735-35)×20=1400,实际错误。

  (3)36-36÷6-6 容易计算为(36-36)÷(6-6),实际错误。

  (4)100-36+64容易计算为100-(36+64),实际错误。

  (5)102+1-102+1 容易计算为(102+1)-(102+1) ,实际错误。

  七、简便运算在应用题中的运用

  1、同学们去军区演出,四年级去113人,五年级去272人,六年级去87人。三个年级一共去多少人?

  2、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠,已知上旬挖了1016米,中旬挖了984米。要想按期完成任务,下旬需要挖多少米?

  3、学校要做4800面彩旗,把这个任务交给25个班,每个班有4个小组,平均每个小组要做多少面彩旗?

  4、一座大楼有25层,每层有24个窗口,每个窗口有4块玻璃,这座大楼一共有多少块玻璃?

四年级数学下册简便运算方法总结(附专项练习题)

下载Word文档到电脑,方便收藏和打印

编辑推荐:
下载WORD文档
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:2298946647

最新文章

闽ICP备18023965号-5闽公安备35020602002120     Copyright © 2011-2021 https://www.xuexiba.cn/ All Rights Reserved

本站作品均来自互联网,转载目的在于传递更多信息,并不代表本站赞同其观点和对其真实性负责。如有侵犯您的版权,请联系我们。

免费复制

微信扫码关注,免费获得验证码

微信公众号

输入验证码后可免费复制

付费复制

付款成功后请在1小时之内完成复制

微信支付

支付宝支付

应付金额: 0

付款成功后,概不退款